La ecuación de Cottrell es una ecuación fundamental en el campo de la electroquímica que describe las relaciones entre la corriente y el tiempo en condiciones de agotamiento. Esta ecuación se ha utilizado ampliamente en diversas aplicaciones, como la electrodeposición, las pilas de combustible y las baterías de litio. biosensoresy ha desempeñado un papel importante en el avance de estos campos. En esta entrada del blog, exploraremos en detalle la historia de la ecuación de Cottrell, cómo se deriva y sus aplicaciones.
Historia de la ecuación de Cottrell
El origen de la ecuación de Cottrell se remonta a principios del siglo XX, cuando los científicos empezaron a investigar las relaciones entre los fenómenos eléctricos y químicos. En aquella época, los investigadores estaban interesados en comprender los mecanismos que subyacen a los procesos electroquímicos y en desarrollar métodos para optimizarlos.
Contribución de Frederick Cottrell
La ecuación de Cottrell debe su nombre a Frederick CottrellCientífico estadounidense que contribuyó de forma significativa al campo de la ciencia y la tecnología. electroquímica. Cottrell estaba especialmente interesado en comprender los procesos subyacentes a la electrodeposición, un proceso que consiste en depositar metal sobre una superficie utilizando corrientes eléctricas. Sus investigaciones contribuyeron a sentar las bases para el desarrollo de la ecuación de Cottrell y su legado sigue inspirando a nuevas generaciones de científicos.
Principios de la ecuación de Cottrell
Definición de sobrepotencial
El sobrepotencial es una medida de la desviación del potencial ideal para una reacción. Se define como la diferencia entre el potencial real de la reacción y el potencial ideal, que es el potencial necesario para impulsar la reacción a una velocidad específica. El sobrepotencial es un factor importante para determinar la eficiencia de los procesos electroquímicos y está estrechamente relacionado con la densidad de corriente en estos procesos.
Explicación de la densidad de corriente
La densidad de corriente es una medida del flujo de carga eléctrica a través de un material sobre un área determinada. Es un factor crítico en los procesos electroquímicos, ya que determina la velocidad de reacción y la eficiencia global del proceso. En la electrodeposición, por ejemplo, la densidad de corriente determina la velocidad a la que el metal se deposita en la superficie.
Formulación de la ecuación de Cottrell
La ecuación básica de la ecuación de Cottrell describe el decaimiento de la corriente para un electrodo plano de la siguiente manera:
Dónde:
i es la corriente en A,
n es el número de electrones en la reacción de reducción u oxidación del analito,
F es la constante de Faraday, 96485 C/mol,
A es el área del electrodo plano en cm2 ,
C0 es la concentración inicial del analito que se reduce u oxida,
D es el coeficiente de difusión del analito en cm2/s,
y t es el tiempo en segundos.
En la práctica, sin embargo, la ecuación de Cottrell se simplifica para la caracterización experimental como:
Dónde:
Con esta simplificación es posible identificar eventos redox asociados a procesos secundarios, como la asociación o disociación de ligandos y cambios conformacionales, observando desviaciones de la linealidad al trazar i vs t-1/2.
Aplicaciones de la ecuación de Cottrell
Electrodeposición
La ecuación de Cottrell se utiliza ampliamente en el estudio de la electrodeposición, un proceso que consiste en depositar metal sobre una superficie utilizando corrientes o potenciales eléctricos. Gracias a esta ecuación, es posible analizar el transitorio de corriente asociado al agotamiento de iones en la solución y optimizar el proceso.
Pilas de combustible
The Cottrell equation is also used in the study of fuel cells, which are devices that convert chemical energy into electrical energy. This equation can be used to estimate the active area of fuel cells under flooded conditions which can be used either as a post-production quality control or to optimize the device’s performance by tuning the catalysts usage on the electrode.
Ciencia de la corrosión
En el campo de la ciencia de la corrosión, la ecuación de Cottrell proporciona información valiosa sobre la cinética de las reacciones de corrosión. Así, puede utilizarse para comprender los mecanismos de corrosión y desarrollar revestimientos más resistentes a la corrosión.
Biosensores
La ecuación de Cottrell también se utiliza en la caracterización de biosensoresen particular en la cronoamperometría enzimática biosensorescomo los glucómetros. Pinchazo en el dedo biosensores de glucosa muestran un transitorio de corriente que puede modelizarse mediante la ecuación de Cottrell. Una forma interesante de aplicar la ecuación es representar i*t1/2 vs t. Al hacerlo, la curva se transforma en una línea plana, cuyo valor es directamente proporcional a la concentración del analito, lo que permite una determinación robusta de la concentración de glucosa.
En conclusión, la ecuación de Cottrell es una ecuación fundamental en electroquímica que proporciona información valiosa sobre la corriente transitoria en experimentos redox controlados por difusión. Tiene una amplia gama de aplicaciones, entre las que se incluyen la electrodeposición, las pilas de combustible, la ciencia de la corrosión y la biosensoresy ha desempeñado un papel importante en el avance de estos campos.
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